Aplicaciones de la sucesión

La sucesión de Fibonacci surgió con el objetivo de dar respuesta a un problema muy conocido en el mundo antiguo; el problema  de la cría de conejos:

Un hombre tenía una pareja de conejos y desea saber cuantos son  creados a partir de esta pareja en el primer año (siendo su naturaleza parir otro par cada mes, y el segundo par parir en el mes siguiente)

Vemos en la imagen que el numero de parejas a lo largo de los meses coincide con los términos de la sucesión




En la naturaleza encontramos la aplicación de la sucesión en:

• La relación entre el numero de abejas macho y hembra en un panal
• La disposición de los pétalos de las flores
• La relación entre las nervaduras de las hojas de los arboles
• La relación entre el tronco, las ramas principales y las secundarias
• La distancia entre las espirales de una piña
• La relación entre el ojo del huracán y la disposición de las nubes de alrededor

En el arte podemos encontrar al Hombre de Vitruvio y La Mona Lisa:

Podemos encontrar también ejemplos en la música, las series de televisión y la literatura:

• En la página 61 de "El código Da Vinci" aparece una versión desordenada de la sucesión (13, 3, 2. 21. 1. 1. 8. 5) que funcionan como una pista dejada por el conservador del museo Louvre
• En el álbum "Lateralus" de la banda Tool, los patrones de la bateria en la canción "Lateralus" siguen la sucesión de Fibonacci hasta el número 13 (1,1,2,3,5,8,13,1,1,2,3,5,8,13...)
• El Dr. Walter Bishop en la serie "Fringe" usa números de la sucesión para las combianciónes de sus cajas fuertes

Inrtroducción

En este blog hablaremos sobre la sucesión de Fibonacci, su presencia en la naturaleza y sus aplicaciones

Aquí tenemos la espiral de Fibonacci

Aquí tenemos la sucesión de Fibonacci representada en una gráfica:

Explicación y ejemplos

 En matemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces llamada erróneamente serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores». Esta es la definición de la sucesión

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco y en la configuración de las piñas de las coníferas. De igual manera, se encuentra en la estructura espiral del caparazón de algunos moluscos, como el nautilus.

A continuación podemos ver algunos ejemplos en la naturaleza: